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Les fonctions exponentielle (qui associe au réel x la valeur exp(x)), logarithme (qui associe au réel x la valeur ln(x)) et puissance (qui associe au réel x la valeur x^a, avec a réel) tendent vers des limites aux bornes de leurs intervalles de définition ; on peut se demander quelles seront les limites (si elles existent) des fonctions produits exp.ln, exp.x^a, ou ln.x^a.

Théorèmes 

Ces fonctions produits admettent des limites aux bornes de leurs intervalles de définition.

Dans un produit exp.ln ou exp.x^a, s’il y a indétermination, c’est l’exponentielle qui impose sa limite (exemple : exp(x).x^-3 tend vers +infini en +infini).

Dans un produit x^a.ln, s’il y a indétermination, c’est la fonction puissance qui impose sa limite.