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bonjour pourriez vous m'aider a corriger mes erreurs

1 / nathalie travaille dans une boutique ou le taux de tva est a 19,6% . Du fait d'un réapprovisonnement le prix ht des articles baisse de 7,5%
calculer la nouvelle étiquette
a) pour un article de 10 euros HT
solution: 9.25 HT

b) pour un article de 25 euros TTC
solution prix HT: 20.90
prix HT après la baisse: 19.34
prix TTC : 23.13

c)avant le réapprovisionnement un article vaut 160 euros
prix TTC
calculez ce prix TTC aprs la baisse en indiquant les opérations
solution: prix HT: 133.77
prix après baisse: 123.75
prix TTC : 148
d)de meme pour un article valant x euros prix TTC
en déduire une manière de calculer plus rapide
(x X 7.5%) - x

2 / un humoriste a fait le raisonnement suivant:
40% des accidents de la route sont provoqués par des conducteurs ayant bu avant de prendre le volant. Il y a donc plus d'accidents provoqués par des personnes sobres que par des personnes alcooliques. Il vaut mieux donc boire et conduire

ce raisonnement comporte bien sur une erreur imaginons que sur la route il y ait 1400 conducteurs dont 32 ont bu. Sur ces 1400 voitures on déplore 20% d accidents.

1) en reprenant la donnée" 40% des accidents de la route sont provoqués par des conducteurs ayant bu" calculer le nombre d'accidents provoqués par des conducteurs qui ont bu
2) quels sont les pourcentages qu'il suffit de calculer pour démontrer que boire et conduire est tres netement plus dangereux que de conduire en étant sobre. Fire les calculserci par avance

1) nombre d'accidents : 1400 x 0.20 = 280
nombre d'accidents provoqués par ceux qui ont bu : 280 x 0.40 = 112

2) il suffit de calculer le pourcentage de conducteurs ayant provoqué un accident chez les conducteurs qui ont bu et le pourcentage de conducteurs ayant provoqué un accident chez les conducteurs sobres

---
nombre de personnes sobres : 1400 - 32 = 1368
nombre d'accidents provoqués par des personnes sobres : 280 - 112 = 168
pourcentage d'accident provoqué chez les personnes sobres : 168 / 1368 = 0.122.. = 12%

nombre de personnes ivres : 32
nombre d'accidents provoqués par les personnes ivres : 112
pourcentage.. : 112 / 32 = 3.5 = 350%

ICI ce pourcentage me parait énorme

3 / une compagnie de téléphone propose une baisse de 40% on peut donc parles plus longtemps pour le meme prix exprimer ce temps supplémentaire en % de la durée normale d'une communication avant cette baisse
cet exercice me pose problème je n'arrive pas à le faire

merci beaucoup pour votre aide

Fichier(s) joint(s) : Aucun fichier attaché

- Pour le premier exercice . Tout est juste. Je mettrais plutôt en dernière question plus de détails puisque c'est ce qu'on te demande :
Prix HT : y=x/(1+0.196)
New prix HT : z=y(1-0.075)
New prix TTC : t=z(1+0.196)
ce qui donne t = x(1-0.075)(1+0.196)/(1+0.196)
soit t = 0.925x (c'est plus rapide encore à calculer).

- Pour le deuxième exercice tout est juste. En revanche je pense qu'il y a une erreur d'énoncé car les personnes qui ont bu représente à peu pres 2% des conducteurs et doivent donner 40% des accidents ce qui est impossible si on considère qu'un automobiliste ne peut faire qu'au maximum un seul accident. Ou alors on considère qu'un automobiliste peu faire de gros dégat et endommager bcp de voiture à lui toput seul. Cela explique tes pourcentages >100%. Mais le résultat trouvé est quand même cohérent avec ce qu'on attend.

- une conversation avant la baisse des prix dure T min. Et on paye p euros la minutes.
Prix de la conversation : pT
après la baisse de 40% le nouveau prix à la minute est p'=p*(1-0.4)=0.6p
Combien peut-on parler de minutes avec le même prix total pT après la baisse des prix? On note N ce nouveau temps de communication. Et on a p'N=pT
0.6pN=pT
N=T/0.6
Le temps supplémentaire que l'on a pu parler est N-T=T(1/0.6-1)=(2/5)*T=0.4T
Donc en pourcentage on a (N-T)/T=0.4=40%
On aurait pu s'en douter dans la mesure où le problème est complètement linéaire. Et don cen payant 40% moins cher à la minute on parle 40% de plus avec le même nombre d'euros.

En gros c'est pas mal du tout tu avais bien compris le début. Regarde bien le dernière exercice, il est important mais tu vas le comprendre et essaie de le refaire dans quelques temps.

Bon courage pour la suite

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